by Konstantin Belotsky on Wed 15 Apr 2009 14:33
Здравствуйте, Юрий
> У нас группа SU(2)L - группа слабого изоспина - действует только на левые компоненты фермионов. Правые по этому взаимодействию не заряжены (изоспин правых частиц = 0), а прокалибровать надо и L- и R- компоненты фермионов, поэтому мы вводили еще группу U(1).
Совершенно верно. Электромагнитное взаимодействие относится как к левым, так и правым частицам (сохраняет P-четность), поэтому вводится "L+R" U(1).
> По аналогии с группой SU(2)L, группа SU(2)R должна преобразовывать правые компоненты токов, следовательно, необходимости в U(1) нет.
Логика понятна. Идея интересна и верна отчасти. Целью теории является не само по себе "прокалибровать" все частицы (и левые, и правые), а при помощи калибровочного принципа описать наблюдаемые взаимодействия: слабое и электромагнитное. Электромагнитное взаимодействие описывается U(1), слабое (наблюдаемое) - SU(2)L. Формально электрослабая симметрия SU(2)L x U(1)Y охватывает как левые, так и правые частицы, хотя и неравноправно. Но исходить изначально из симметрии SU(2)L x SU(2)R без U(1) и ей описать (свести к) проверенную на опыте SU(2)L x U(1)Y - если не невозможно вообще, то весьма не тривиальная задача. Исходите из того, что у вас есть изначально симметрия SU(2)L x SU(2)R x U(1)Y или просто SU(2) x U(1)Y, где SU(2) равноправно относится к L- и R-фермионам (как и U(1)Y).
> Если SU(2)R их действительно преобразует, это значит, что изоспин правых частиц не равен нулю, и, следовательно, и правые фермионы преобразуются как дублеты по отношению к группе SU(2)R.
Правильно. Формально вы либо просто вводите новый изоспин - правый, либо соответственно обобщаете левый изоспин на правые компоненты.
> Таким образом помимо всего прочего должны присутствовать правые компоненты нейтрино,
Правильно. Эту мысль надо развить в сторону космологии.
> что говорит о массивности нейтрино. Тогда получается, что нейтрино - майорановские частицы и должен существовать соответствующий голдстоуновский бозон - майорон.
Не факт. Происхождение массы как Дираковской, так и Майорановской, определяется отдельным механизмом. В данном контексте пока можно считать, что нейтрино безмассовое.
> Также следствием такой симметрии, наверное, будет то, что вместо 4 (3 матрицы Паули и Y) генераторов в SU(2)L x U(1) в этом случае (SU(2)L x SU(2)R) их будет 6, и, следовательно, 6 калибровочных полей.
Да, если вы придерживаетесь формализма SU(2)L x SU(2)R (две раздельные симметрии), то у вас вводится соответственно комплект из трех "правых" бозонов: W+-R, ZR (точнее W1,2,3R). Проще считать, что у вас SU(2) x U(1)Y и есть один комплект из трех бозонов (W+-, Z) для R- и L-фермионов.